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初中数学教育中有哪些是需要改变的
作者:peili    点击次数:   来源:未知  更新时间:2019-01-03 15:14
  剖析教材首先应清晰教材内容在《全日制义务教育数学课程标准(试验稿)》(以下简称《课标》)中的具体要求;其次,在剖析进程中不只要研讨教材正文、例题、习题等具体内容,并且还应将部分的数学内容与全体的数学内容相联系,将一节的数学内容与一章的数学内容、一个学习阶段的数学内容、初中学段的数学内容乃至整个中学学段的数学内容相联系.要全体了解教材,微观掌握教材.具体地说,首要包含以下几个方面.
  
  1.清晰教材内容在《课标》中的具体要求
  
  清晰教材内容的重要常识点在《课标》中的具体要求,仔细体会刻画方针要求的动词“了解”“了解”“掌握”“灵活运用”“经历”“体验”“探究”的真正涵义,使之具体化,实在掌握教材重要常识点在《课标》中的要求程度.例如,《课标》对“变量、函数”的具体要求是:“经过简单实例,了解常量、变量的含义…‘能结合实例,了解函数的概念,……,能举出函数的实例”.解析此方针,将其分解为具体的、可操作的、可检测的行为要求,即:(1)经过简单实例,说出变量、常量的含义;(2)在具体问题情境中,能识别变量与常量;(3)能结合具体实例知道函数,并能判别两个变量之间是否存在函数联系;(4)能举出可用函数表明的实际日子中的实例.值得注意的是,《课标》中的具体方针是学生在本学段学习结束时在认知等水平上应达到的最基本要求,不是当时学生学习的方针要求,更不是学生学习的最高标准.
  
  2.了解教材内容在学科系统中的位置和效果
  
  将教材内容放在整个数学学科的大结构之中,从微观上了解它在学科系统中的位置和效果.例如,本节内容中的函数概念,它是近代数学最基本的概念之一,它的引进是数学开展史上的一个重要里程碑,它使常量数学进入变量数学,完成了数学开展史上的一次重大转机,许多数学分支(如代数、三角、解析几许、微积分、实变函数、复变函数、常微分方程、偏微分方程、泛函剖析等)都是以函数为中心打开研讨的,函数已成为整个数学学科系统中的一个中心概念.
  
  3.了解教材内容在教材系统中的位置和效果
  
  将教材内容放在教材系统之中,研讨它在一章中、一个学习阶段中、初中学段中乃至整个中学学段中的位置和效果.关于函数,初中数学首要研讨函数的概念、正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等,高中数学重点研讨指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、数列(以自然数集或其子集为定义域的函数)以及解析几许中的曲线方程(其实是一类隐函数),这些内容在中学数学中不管数量还是影响力都居于重要位置.作为初中数学四大学习领域之一的“数与代数”,其“四大骨干”的三个----数、式、方程(不等式)都能够用函数来“统帅”(另一个骨干是函数自身):数集的开展为函数的定义域和值域研讨作了准备;“式”是函数联系的重要表达形式,“式”也能够看做是关于式中某个(或某些)字母的函数;方程或不等式的解集则能够了解为使左右两个函数值持平或不等的公共定义域的子集.显然,函数在“数与代数”领域中发挥着主导效果.函数的概念是本章内容的根底,一次函数是最简单的线性函数,正比例函数是特别的一次函数.正比例函数的研讨思路、研讨方法对一次函数的研讨具有方法论含义,用函数的观念看一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组,不只表现了“数与代数”领域中重要常识点----函数、方程(组)、不等式之间的内在联系,并且更加杰出了函数的中心位置.
  
  二、微观剖析教材
  
  在微观掌握教材的根底上,要对教材进行具体剖析,从微观层面上深入发掘教材,详尽研讨教材.
  
  1.理清教材内容的逻辑结构
  
  理清教材内容的逻辑结构就是要弄清楚教材内容首要包含哪些常识点,这些常识点之间有何内在的逻辑联系.本节内容首要有三个概念,即变量、常量、函数.变量和常量别离指在一个改变进程中数值发生改变的量和始终不变的量.函数是指在一个改变进程中的两个变量之间的单值对应联系.可见,变量与常量是改变进程中的一对矛盾统一体,变量是函数的研讨目标,函数表现了两个变量在某一改变进程中的特别依靠联系,即单值对应联系.
  
  2.分出中心内容、内容中心以及所蕴涵的数学思维方法
  
  剖析教材不只要理清教材内容的逻辑结构,更要分出对数学学科具有重要影响且处于骨干位置、对学生数学认知结构具有不可或缺的根底效果的中心内容以及中心内容的内容中心,还要分出内容自身所蕴涵的数学思维方法.本节内容的中心内容是“函数的概念”,函数概念的中心是“单值对应联系”,“变量、常量”蕴涵分类思维,“函数”蕴涵改变思维和对应思维.
  
  3.体会正文、例题、习题的编写目的
  
  此进程首要研讨教材内容究竟是怎么围绕中心内容打开的,怎样杰出内容的中心的,怎么浸透数学思维方法的.
  
  本节内容教材出现的正文首要包含两部分:第一部分经过5个比如(①匀速运动中路程和时刻的联系;②电影院中票房收入和电影票张数之间的联系;③弹簧受力后长度和所挂重物之间的对应联系;④圆半径和面积之间的联系;⑤在周长一定的前提下,长方形面积.s与长的对应联系)笼统归纳出变量和常量的概念,为引出函数概念作衬托,一起,在笼统变量、常量概念的进程中浸透分类思维;第二部分具体剖析5个比如中的两个变量间的对应联系,并考虑用图象和表格表明的两个变量间的对应联系,进而归纳出函数的概念,表现改变思维和对应思维.正文第一部分的5个比如,从内容上看,都有变量和常量,并且都含有两个变量;从布景上看,有数学问题也有物理问题,有代数问题也有几许问题,有学生实际日子中的常见问题也有纯数学问题,这些问题布景都是学生了解的、贴近学生数学实际和日子实际的资料;从出现方法上看,有的需求填表,有的需求求值,一切的都需求写联系式;从成果上看,联系式中有的用变量的一次式表明,有的用二次式表明,有的用二次根式表明,并且自变量的范围有的为有限的正整数,有的为开区间;从反映的本质上看,5个比如的一起特征凸显了变量和常量概念的本质属性,为函数概念的引进作了很好的衬托;从数学思维方法上看,5个比如的本质特征蕴涵着分类思维.在归纳出变量、常量的概念后,教材中的“考虑”和“操练”(“考虑”:具体指出上面的各问题中,哪些是变量,哪些是常量.“操练”:举出一些改变的实例,指出其间的常量和变量)又从两个不同的侧面对变量和常量进行再知道,进步学生对变量、常量概念本质的了解和对
  
  分类思维的感悟.第二部分,教材对5个比如一一进行详尽剖析,首要解说以下几个方面的含义:(1)在一个“改变”进程中;(2)存在“两个”变量;(3)这两个变量具有一定的“联系”;(4)这种“联系”使一个变量的改变引起另一个变量也“随之”改变;(5)这个改变之间存在“单值对应”联系.整个剖析进程紧紧围绕本节中心内容(即函数)的内容中心(即单值对应联系),杰出了关键字“每”和“仅有确定”的含义,即“每”----恣意、穷尽一切,“仅有确定”----存在但没有第二个,一起浸透改变思维和对应思维.在第二部分,教材又以心电图和中国人口统计表为布景出现了用图象和表格表明的函数联系,为凸显函数概念的本质特征供给丰富的资料,一起也为进一步研讨函数的不同表达方法作衬托.教材在归纳出函数概念并定义了自变量、函数、函数值后,又对前面的比如进行再知道,并用新的表达方法解说两个变量之间的联系,以加深学生对函数概念的了解,进步学生的表达能力.教材中的操练是别离以几许问题和具有日子布景的代数问题为载体的两个函数,要求指出其自变量、函数,并写出解析式.此题的效果是对本课时的中心内容的强化,能够进步学生对函数概念中心的了解和对改变思维、对应思维的感悟.
  
  本节内容教材没有例题,涉及的相关习题首要有4道.第l、2题别离以代数、几许内容为布景,指出题中常量与变量,自变量与函数,并写出解析式,第2题还要求写出自变量的取值范围.这两道题具有针对性和层次性,习题紧紧围绕本节的中心内容进行巩固操练.第3题是判别题,判别y=3x-5,y=,y=是否为函数,并说明理由,再举出一些函数的比如.第4题(教材中的第6题,前三道题别离为教材的第1、2、3题)是判别所给的4条曲线是否表明函数.这两道题经过以解析式、图象两种不同方法出现变量间联系,让学生判别两个变量是否为函数联系,这是从内在和外延两个视点让学生进一步了解函数的概念,深化对函数本质属性的知道.
  
  基于以上剖析,笔者对教材内容及其出现方法提出几点主张:一是在例3中加上“在弹性限度内”,否则,不符合力学中的胡克定律.二是在前面5个比如中再添加用图象表明两个变量联系的实
  
  际比如,如“某地在24小时内的气温改变图(图略),剖析图中有哪些量.”这种出现方法的优点是:(1)能够借助图象直观地看出变量的存在以及一个变量(时刻)的改变引起另一个变量(温度)也随之改变,并且它们是单值对应联系.(2)图象能够凸显变量、函数的本质特征.(3)为以后研讨函数的三种表达方法作衬托.值得一提的是,若在前面出现此例,正文第二部分“考虑”顶用图象和表格表明的心电图和中国人口统计表就能够省略.(4)能够防止“考虑”中“图中点的横坐标表明时刻,纵坐标y表明心脏部位的生物电流”指代不明的问题.因为教材并没有在心电图中画出坐标系,没有坐标系,横、纵坐标就无从谈起.三是在操练题中主张添加概念辨析题,如:下列式子中,y是x的函数吗?为什么?y=-2x+1;②)y=;③y=x2;④y2=x.经过辨析,能够清晰函数的外延,加深对函数内在的了解.四是将教材习题中的第6题调至第3题,将第3题顺延为第4题,这样将简单题放在前面更符合学生的知道规则.
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